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電阻應(yīng)變式稱重傳感器是基于這樣一個原理：彈性體（彈性元件，敏感梁）在外力作用下產(chǎn)生彈性變形，使粘貼在他表面的電

阻應(yīng)變片（轉(zhuǎn)換元件）也隨同產(chǎn)生變形，電阻應(yīng)變片變形后，它的阻值將發(fā)生變化（增大或減小），再經(jīng)相應(yīng)的測量電路把這

一電阻變化轉(zhuǎn)換為電信號（電壓或電流），從而完成了將外力變換為電信號的過程。由此可見，電阻應(yīng)變片、彈性體和檢測電

路是電阻應(yīng)變式稱重傳感器中不可缺少的幾個主要部分。下面就這三方面簡要論述。

一、電阻應(yīng)變片!

電阻應(yīng)變片是把一根電阻絲機械的分布在一塊有機材料制成的基底上，即成為一片應(yīng)變片。他的一個重要參數(shù)是靈敏系數(shù)K。我

們來介紹一下它的意義。

設(shè)有一個金屬電阻絲，其長度為L，橫截面是半徑為r的圓形，其面積記作S，其電阻率記作ρ，這種材料的泊松系數(shù)是μ。當(dāng)這根

電阻絲未受外力作用時，它的電阻值為R：)  R = ρL/S（Ω）

當(dāng)他的兩端受F力作用時，將會伸長，也就是說產(chǎn)生變形。設(shè)其伸長ΔL，其橫截面積則縮小，即它的截面圓半徑減少Δr。此外，

還可用實驗證明，此金屬電阻絲在變形后，電阻率也會有所改變，記作Δρ。

對式（2--1）求全微分，即求出電阻絲伸長后，他的電阻值改變了多少。我們有：$ z9 V* W) L3 _) s! j7 j

ΔR = ΔρL/S + ΔLρ/S –ΔSρL/S2 （2—2）

用式（2--1）去除式（2--2）得到,

ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L – ΔS/S （2—3）5

另外，我們知道導(dǎo)線的橫截面積S = πr2，則 Δs = 2πr*Δr，所以, G% C: n ^7 Z8 SΔS/S = 2Δr/r （2—4）

從材料力學(xué)我們知道. v) {- Q, G O/ L3 kΔr/r = -μΔL/L （2—5）

其中，負(fù)號表示伸長時，半徑方向是縮小的。μ是表示材料橫向效應(yīng)泊松系數(shù)。把式（2—4）（2—5）代入（2--3），有5

ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L + 2μΔL/L3

=（1 + 2μ（Δρ/ρ）/（ΔL/L））*ΔL/L

= K *ΔL/L （2--6）9 E7

其中K = 1 + 2μ +（Δρ/ρ）/（ΔL/L） （２--７）!

式（2--6））說明了電阻應(yīng)變片的電阻變化率（電阻相對變化）和電阻絲伸長率（長度相對變化）之間的關(guān)系。

需要說明的是：靈敏度系數(shù)K值的大小是由制作金屬電阻絲材料的性質(zhì)決定的一個常數(shù)，它和應(yīng)變片的形狀、尺寸大小無關(guān)，不

同的材料的K值一般在1.7—3.6之間；其次K值是一個無因次量，即它沒有量綱。

在材料力學(xué)中ΔL/L稱作為應(yīng)變，記作ε，用它來表示彈性往往顯得太大，很不方便6 O- s% _)

常常把它的百萬分之一作為單位，記作με。這樣，式（２--６）常寫作：ΔR/R = Kε (2—8)

2 A6 H) j2 D1 V' C, |1 S! u4 q) D8 w

二、彈性體

彈性體是一個有特殊形狀的結(jié)構(gòu)件。它的功能有兩個，首先是它承受稱重傳感器所受的外力，對外力產(chǎn)生反作用力，達(dá)到相對

靜平衡；其次，它要產(chǎn)生一個高品質(zhì)的應(yīng)變場（區(qū)），使粘貼在此區(qū)的電阻應(yīng)變片比較理想的完成應(yīng)變棗電信號的轉(zhuǎn)換任務(wù)。

以托利多公司的SB系列稱重傳感器的彈性體為例，來介紹一下其中的應(yīng)力分布。設(shè)有一帶有肓孔的長方體懸臂梁。

肓孔底部中心是承受純剪應(yīng)力，但其上、下部分將會出現(xiàn)拉伸和壓縮應(yīng)力。主應(yīng)力方向一為拉神，一為壓縮，若把應(yīng)變片貼在

這里，則應(yīng)變片上半部將受拉伸而阻值增加，而應(yīng)變片的下半部將受壓縮，阻值減少。下面列出肓孔底部中心點的應(yīng)變表達(dá)

式，而不再推導(dǎo)。ε = （3Q（1+μ）/2Eb）*（B（H2-h2）+bh2）/ （B（H3-h3）+bh3） （2--9）

其中：Q--截面上的剪力；E--揚氏模量：μ—泊松系數(shù)；B、b、H、h—為梁的幾何尺寸。

需要說明的是，上面分析的應(yīng)力狀態(tài)均是“局部”情況，而應(yīng)變片實際感受的是“平均”狀態(tài)。

三、檢測電路

檢測電路的功能是把電阻應(yīng)變片的電阻變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷狠敵觥Ｒ驗榛菟沟请姌蚓哂泻芏鄡?yōu)點，如可以抑制溫度變化的影響，可

以抑制側(cè)向力干擾，可以比較方便的解決稱重傳感器的補償問題等，所以惠斯登電橋在稱重傳感器中得到了廣泛的應(yīng)用。

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